Řád Suvorova byl zřízen ve třech stupních (1., 2. a 3. stupeň, přičemž 1. byl nejvyšší) dne 29. července 1942 rozhodnutím prezidia Nejvyššího sovětu SSSR. Jeho popis byl upraven 30. září 1942 a 19. června 1943 a statut 8. února 1943. Třetí stupeň se uděloval velitelům pluků, jejich náčelníkům štábů a velitelům praporů a rot za vynikající velení vedoucí k bojovému vítězství.
